Wyjaśnienie milenijnego problemu Naviera-Stokesa dla każdego. OpenAI ogłosiło, że ich model Astra rozwiązał właśnie ten problem milenijny. Zamiast wchodzić w medialny szum wokół AGI, wyjaśniam w prostych, ludzkich słowach, o co tak naprawdę w tym problemie chodzi i czym są słynne osobliwości w dynamice płynów.
Z filmu dowiesz się:
• Dlaczego równania różniczkowe cząstkowe (jak równania Einsteina) mogą przewidywać rzeczy, których w świecie fizycznym nie ma
• Czym różnią się przewidywania matematyczne (czarne dziury, tunele czasoprzestrzenne) od obserwacji
• O co chodzi w równaniach Naviera-Stokesa i dynamice płynów
• Czym jest osobliwość i czy wir cieczy może w skończonym czasie osiągnąć nieskończoną prędkość
• Czy dowód wygenerowany przez model Astra oznacza, że problem został ostatecznie zamknięty
🔗 Więcej materiałów 👉👉👉
⏱️ ROZDZIAŁY
00:00 – OpenAI, model Astra i problem milenijny
00:28 – Czego uczą nas równania Einsteina? (Czarne dziury i tunele)
02:06 – Równania Naviera-Stokesa i dynamika płynów
02:30 – Osobliwości: czy wir może rozpędzić się do nieskończoności?
03:04 – Co oznacza dowód wygenerowany przez AI?
👉 KLUCZOWE WNIOSKI Równania różniczkowe cząstkowe doskonale opisują fizykę, ale matematycy od lat zadawali sobie pytanie: czy równania Naviera-Stokesa dopuszczają rozwiązania patologiczne (osobliwości), w których prędkość cieczy w skończonym czasie dąży do nieskończoności? Najnowsze doniesienia wskazują, że takie skrajne zachowania z równań rzeczywiście wynikają.
#navierstokes #fizyka #matematyka #openai #łysyuczymatmy
source
*Drobna errata.
W filmie powiedziałem, że to model Astra rozwiązał ten problem, co było nieprecyzyjne, bo rozwiązanie znalazł wewnętrzny model OpenAI przy użyciu roju agentów, zużywając przy tym olbrzymie zasoby.
Zasadniczo wiele twierdzeń w fizyce (a głównie w mechanice płynów) nie jest udowodniona ale uznaje się je za prawdziwe. Np. zasady termodynamiki nie są udowodnione ale uznaje się je za prawdziwe, choć co jakiś czas ktoś podważa jedną z nich.
To dosyć interesująca dziedzina. Jest tam wiele uogólnień, nie wyjaśnionych zjawisk, czy nie opisanych w dostatecznie szczegółowy sposób
jeden dwa trzy jeden dwa trzy jeden dwa trzy siedem
generalnie to bardzo pan spłaszczył problem. Wydaje mi się (pewnie mam rację, że mi się wydaje), że problemem jest, czy do powstania tych nieskończoności potrzeba zerowej lepkości (rozumianej tutaj po prostu jako parametr tego równania różniczkowego), jak w przypadku równania Eulera, czy wystarczy, że mamy do czynienia jedynie z infinitezymalem. Wcale bym się nie zdziwił, że ten dowód jest jednak fałszywy jeżeli wychodził/czerpał z równania Eulera (a tak było w tym przypadku). A nawet jeśli jest prawdziwy to na przykład moje pytanie byłoby o to jak duży ten infinitezymal może być, żeby jeszcze dochodziło do tej swoistej katastrofy. Kończąc, nie jestem matematykiem, więc może moje wątpliwości są głupie, ale tak widzę ten problem.
Zakładając, że dowód jest poprawny i można osiągnąć osobliwość, czy to oznacza, że te równania są do bani, czy faktycznie gdzieś może dojść do sytuacji w której jakiś gaz lub ciecz wirując rozpędzi się do nieskończoności? A może to dotyczy tylko jakiś gazów/cieczy które mają inne właściwości fizyczne niż te które znamy jak np. zerowa lepkość?
Pytam bo nie wiem czy mam próbować z wodą w wannie XD
Poproszę o film o słynnych matematykach np Perelmanie i karaluchach.
Bardzo fajne animacje 😊
Dobre
Nie ma to jak wydać 20 parę milinów dolarów na problem za którego rozwiązanie jest 1 milion dolarów xddd